等价鞅测度变换下,股票价格的贴现值是鞅,那么未定权益的贴现值在该测度下也是鞅吗?

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用户回答
okx

在等价鞅测度变换下,股票价格的贴现值是鞅的定义是该贴现值满足鞅的性质,即其在各个时刻的条件期望都等于当前的价值,而未定权益的贴现值在该测度下是否也是鞅,则取决于未定权益的特性是否满足鞅的性质。

未定权益是指未来某个时间内发生的事情会对它的价值产生影响,例如未来某个时间内公司的股息政策或股票拆分等。在等价鞅测度变换下,未定权益的贴现值在该测度下也可以是鞅,但需要满足以下两个条件:

1. 未定权益的价值必须能够表示成已知变量的函数,例如股息政策可以表示成公司业绩的函数。

2. 未定权益的价值变动必须是随机的且满足马尔可夫性质,即未来的变动只与当前的值有关,与历史的变动无关。这是鞅的基本性质,也是未定权益满足鞅性质的前提条件。

因此,未定权益的贴现值在等价鞅测度变换下是否是鞅,需要具体情况具体分析,不能一概而论。

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