研究衍生品的时候为什么用几何布朗运动来模拟股票价格的运行轨迹？

使用几何布朗运动来模拟股票价格运行轨迹的原因有以下几点：

1. 几何布朗运动是一种连续时间随机过程，它的运动具有随机性和连续性，可以对于股票价格的波动进行很好的拟合。

2. 股票价格是随机漫步的，它的变化是连续的，而几何布朗运动能够描述这种随机漫步的过程。

3. 几何布朗运动中存在一个随机波动项，它代表了市场的随机因素，可以刻画市场波动性的变化。

4. 几何布朗运动的模型具有很好的数学性质，可以进行精确的计算和模拟，适合于研究衍生品等金融工具的价格模型。